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Notions de physique - Hydrostatique

HYDROSTATIQUE
  C’est la science qui étudie les liquides au repos.
 - Propriétés fondamentales des liquides :     - la fluidité les distingue des solides
                                                          - l’incompressibilité les différencie des gaz.
 - Notion de pression : c’est la force qui s’exerce par unité de surface.
 - Pression dans les liquides : tout liquide exerce une pression sur les parois qui le contiennent. Cette pression est perpendiculaire à la paroi, elle augmente au fur et à mesure que l’on descend au dessous de la surface libre. De même toute surface située à l’intérieur d’un liquide est soumise à une pression qui s’exerce perpendiculairement à cette surface.
 
 - Calcul de la pression sur une paroi plane en un point situé à une distance verticale de 10 mètres sous la surface de l’eau :
° masse volumique de l’eau : 1 000kg/mou 1kg/dm3 , masse d’une colonne d’eau de 10m de hauteur et de 1cm2 de section, soit 1 000cm3=1dm3  : 1kg
° force exercée par le poids de cette colonne d’eau de 1cm2 de section : 1kg x 9,81 = 9,81 N ce qui donne une pression exprimée en pascal/m2 : 9,81 N x 10 000cm2  = 98 100 Pa ou en bar/cm2 : 98 100 x 10-5 = 0,981 bar
 
 - Calcul de la pression sur une paroi plane en un point situé à une distance verticale de h mètres sous la surface de l’eau :
P Pa/m2 = h : 10 x 9,81 x 104   ou   P bar/cm2  = h : 10 x 0,981
cette pression s’applique perpendiculairement à la paroi

Remarque : si notre récipient est à l’air libre, la pression atmosphérique s’exerce sur l’eau et sur les parois du récipient et de ce fait s’annule. Si la face libre de la paroi est sous vide, l’autre face supportera la pression du liquide augmentée de la pression atmosphérique.


- Principe fondamental : dans un liquide en équilibre, deux points pris à l’intérieur et situés à des profondeurs différentes affichent une différence de pression proportionnelle à la distance verticale qui les sépare.
Conséquences :    
 
- la surface libre des liquide est horizontale
  - les surfaces au même niveau dans les vases communicants supportent les mêmes pressions                          
                          
- dans l’eau, la pression augmente de 0,981 bar/cm2  tous les 10 m de profondeur, ou de 98,1 millibars par mètre.
 
 - Force exercée sur une surface plane de S m2 : F en N  = S m2 ( hg : 10 x 9,81 x 104 )
hg = distance verticale en mètres qui sépare la surface libre du centre de gravité de la paroi considérée.
Cette force est répartie autour d’un centre de poussée.
Si la paroi est horizontale, centre de gravité et centre de poussée sont confondus.



ci-dessous:
Si la paroi est latérale, le centre de poussée est toujours situé au dessous du centre de gravité.

barrage_rect.jpg
barrage-triang.jpg
 

Application : calcul de la poussée exercée sur un barrage de surface rectangulaire et de dimensions : hauteur 50m, longueur 100m, en supposant que le niveau de l’eau est au maximum.

Surface du barrage : 50 x 100 = 5 000m2, position du centre de gravité 50 : 2 = 25m de profondeur
Pression exercée à cette côte : P = 25 : 10 x 9,81 x 104 = 245 250 Pa/m2
Poussée subie par le barrage : F = 245 250 x 5 000 = 1 226 250 000 N
soit une poussée correspondant à une masse de : 1 226 250 000 N : (9,81 x 1 000) = 125 000 tonnes.
 
Dans le prochain chapitre, les Barrages, nous décrivons les différentes techniques utilisées pour la construction de ces ouvrages.
Nous venons de le voir, dans l’exemple ci-dessus, un barrage doit contenir la poussée de l’eau. Le plus simple de ces ouvrages consiste en une muraille qui s’oppose à cette poussée par son propre poids, c’est ce que l’on nomme un barrage-poids, construit en maçonnerie de moellons ou en béton.
Cette caractéristique seule n'est pas suffisante pour la stabilité de l'ouvrage, en effet si cette muraille, même énormément lourde, est fondée sur une base « glissante » il est très probable que le barrage ne va pas rester en place (dans ce type d’ouvrage les ancrages latéraux dans les rives ne contribuent guère à la stabilité du barrage), l'ouvrage doit satisfaire à une deuxième condition : un ancrage dans un rocher solide qui empêche le glissement.
Enfin une troisième condition s'impose : éviter au maximum les infiltrations d’eau entre l’ouvrage et le rocher, mais il est pratiquement impossible de les éliminer à 100%, il est donc impératif de les contrôler et de leur ménager une sortie vers l’aval. Des infiltrations qui ne peuvent s’écouler librement entraînent des sous-pressions qui génèrent une poussée verticale, opposée au poids du barrage.

 

moment.jpg

En résumé, en considérant que l’ancrage des fondations est solide, la stabilité d’un barrage-poids doit tenir compte des moments créés par trois forces : W le poids de l’ouvrage, P la poussée de la masse d’eau et C les éventuelles sous-pressions, un bon dosage entre ces trois forces évitera son glissement et (ou) son basculement autour de M !!!

 


Date de création : 01/08/2008 . 11:58
Dernière modification : 23/10/2015 . 22:28
Catégorie : Notions de physique
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